期权做市商风险管理

管理会计

　    从国外经验来看，各国期权交易所都有不同方式的做市商制度，因此也孕育了大量以做市为生的特定做市商、自营做市商等机构。做市商制度的设立，增加了市场流动性，大大促进了交易的活跃，为期权市场的迅速发展做出了重要贡献。

　　期权做市商的职责是提供持续的双边报价，尤其是在流动性较差的合约上提供做市义务。在理想状况下，做市商挂入限价指令，低买高卖，赚取买卖价差。但实际交易中，由于市场买卖力量不对等，尤其是流动性差的合约，做市商往往持有多头或空头的净头寸，从而产生风险暴露。如何规避和对冲净头寸带来的各种风险是做市商面临的核心问题之一。

　　做市商风险控制的核心是管理风险因子，即所谓的Delta、Gamma、Vega等希腊字母。当做市商投资组合中的这些因子为中性时，标的物价格的波动不会对期权价格产生影响。如果风险因子为非中性时，就会形成风险暴露。因此做市商需要实时监控投资组合的希腊字母，并通过标的物或其他期权来对冲风险敞口。当然，在实际做市过程中，做市商还需要考虑流动性、操作风险等。总体来说，做市商每笔交易的利润很小，而暴露的净头寸风险很大，风险管理能力决定了做市商的核心竞争力。

　　期权希腊字母的风险控制

　　期权产品的做市商面临的最直接风险来源于期权风险的“物理性质”，通常市场用希腊字母刻画期权风险。从国外业界的经验来看，对于做市商来说，每日持仓头寸必须做到Delta中性，即在第二日Delta波动不大的情况下，做市商没有持仓盈亏，更高的要求则是Delta、Gamma、Vega同时中性。

　　Delta动态对冲，即1份期权需要Delta份标的资产。我们通过蒙特卡洛及历史数据模拟，比较复制期权成本与理论价格的差距。

　　1．蒙特卡洛模拟。我们根据股指期货的历史数据估算波动率，在对数正态分布的假设下构建期货价格序列，在每日对冲一次的频率下，进行Delta对冲。在图1的右图中，折线为期权到期时的收益线，而圆圈表示在每一条价格路径下复制的期货收益。理论上，如果完美复制，每一个圆圈应落在折线上。从实际复制效果来看，与理论期权的到期收益基本一致。在左图中，复制期权的成本与理论BS公式的权利金相近，但由于调仓频率不同、行情形成路径不同等因素，复制期权的成本为路径依赖，最大成本为理论权利金的2倍，而最小成本在理论权利金的1/3左右。

　　图1

　　期权复制成本收益图



　2．历史回测。历史回测与蒙特卡洛模拟类似，区别是历史回测使用2010年4月16日—2012年4月11日沪深300指数的历史数据，以每一天作为一个执行价，20个交易日作为一个周期，来测算复制看涨期权成本，平均实际成本为73.29元，而同期理论成本为80.11元。由图2可见，某些交易日起始的复制期权成本较高，主要是由于日内波动大，Delta对冲不完全。

　  图2

　　复制看涨期权成本历史回测

      

       　Stoikov在2009年的研究中指出，对于一个完全竞争的市场，如果标的物流动性足够，通过Delta对冲就可以对冲掉组合的风险；而对于一个非完全竞争的市场，特别是波动率不稳定且存在大量隔空跳开的市场中，需要同时进行Delta、Gamma和Vega对冲。

　　一个组合有较大净Gamma敞口时，需要对冲Gamma，这时必须引入其他非线性关系的产品，比如期权。假定一个组合的Gamma值为G1，而引入期权Gamma为G2，引入期权的数量为n份，新组合的Gamma值为n×G2+G1。为使新组合的Gamma中性，n=-G1/G2。需要注意的是，引入新期权同时，可能会使组合的Delta值进一步变化，因此还需要使用线性标的资产调整Delta成中性。与Delta对冲类似，Gamma对冲只能保持短时间Gamma中性，需要动态对冲Gamma。

　　与Gamma对冲类似，当一个组合有较大净Vega敞口时，需要对冲Vega，对冲的份数为n= -V1/V2。如果要对冲Gamma与Vega，需要同时引入2个不同的期权，根据以上关系，联立解二元一次方程组。

　　Baird在《期权做市》中描述，做市商需要特别关注Delta与Vega。因为做市商一般有空头或者多头的净头寸，需要关注方向性的风险，即Delta风险；而同时做市商一般是卖出看涨或者看跌期权为多，相当于卖出跨式期权，需要对冲Vega。除非出现灾难性的大涨大跌行情，一般较少调整Gamma。

　　偏度风险

　　偏度风险主要考察期权相对波动率定价的偏差。对于期权的定价，标的物未来波动率的预期是期权定价的主要因素。理论上，同一到期日的看涨或看跌期权，隐含波动率应该一致，但在真实市场中，同一期限不同行权价的期权，市场价格所包含的隐含波动率并不一定相同。这种特性普遍存在于外汇、商品、股票和股指期权。对于股指期权,在虚值和平值之间，期权价格的隐含波动率与执行价呈反向关系，意味着虚值买权或卖权的隐含波动率高于平值期权。偏度风险主要来源于标的资产价格的非正态分布特性和期权市场的交易偏好。由于时间价值衰减量在平值期权附近最大，做市商倾向在平值附近进行卖权交易。而期权买方，尤其是中小投资者，更倾向在价格较低的虚值期权进行买入交易，从而产生不同行权价波动率差异的情况。隐含波动率的偏度并非静态，即不同行权价的隐含波动率差会随时变化，并对垂直价差交易产生风险敞口。

　　流动性风险

　　一般而言，期权市场的流动性主要集中在平值期权左右，离平值行权价越远，流动性就越弱。因此深度虚值或实值的期权，均存在流动性风险暴露。当做市商对流动性弱的合约进行止损或止盈操作时，往往市场缺乏足够的交易者在公允价值范围进行交易，做市商或因此被迫进行折价或溢价交易，甚至在极端环境下无法完成交易。

　　模型风险

　　对于期权定价，应用最广泛的为Black-Scholes-Merton（B-S-M）定价模型，但由于B-S-M模型需要一系列假设，如波动率为常量，标的物变化率正态分布等。在非有效市场，股票或者股票指数收益率常常呈现肥尾、偏度的分布特征，并不服从正态分布，拒绝了B-S-M模型的分布假设。做市商为提高定价准确性，常常使用基于B-S-M下的变形模型，或者其他模型。无论使用何种模型，在特定的市场环境下，模型都有可能失效。因此，依赖复杂定价模型对期权进行绝对价格做市时，存在模型风险。

　　操作风险

　　无论是人工报价，还是算法交易计算机报价，都有可能出现操作风险。对于人为风险，需要计算机来辅助判断下单价格范围。对于计算机报价，需要在系统出错或者崩溃、程序出错、通讯失败等情况时有应急措施。

　　建议

　　期权定价的复杂性和风险因子的多样性远高于传统的金融产品，因此，做市商需建立中央风险管理系统（ERM），以有效进行风险控制。

　　第一，需要确定潜在风险指标，并对风险进行量化。做市商需要设计风险度量模型，来衡量直接和间接风险因素。

　　第二，需要对风险模型的长期有效性进行评估，做好极端环境下的压力测试。

　　第三，需要设计风险计量的监控和反馈系统，监控风险模型所出现的误差并及时修正模型，包括对模型参数的修正或利用其他风险模型进行替代。

　　第四，除了对风险因子和模型进行监控与反馈以外，需要设计对风险管理系统本身评估、监控和反馈机制，以保障整个系统的平稳有效运行。

　　在中央风险管理系统管理以外，做市商还需要对各种风险进行评估，并设计管理策略，包括界定不可控风险和可控风险。对于不可控风险，需要进行完全对冲，保持风险中性。如不能完全对冲，则需要进行风险规避并建立应对措施和策略。对于可控风险，需要进行风险敞口预算，在给定的风险敞口以内进行交易，而在风险敞口预算以外进行风险对冲。