现实中非完备市场存在的问题和解决途径

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       首先，没有无风险利率，无风险利率到底是什么现在仍然存在争议，说是美元国债，但是美国国债有可能破产。中国国债长期看也有风险，在国际上评级可能很低。

　　其次，投资者不可能无限买卖，这样做的交易成本是非常大的。对冲以后要经常对头寸进行调整，即使使用的是最便宜的产品比如期货，交易成本也很贵。

　　此外，还要求基础金融产品很充沛，CDS就是很典型的一个例子。CDS被说成是造成金融危机的罪魁祸首，但实际上它在理论上是没有问题的。最大的问题就是CDS的发行量远远超过发行的债券本身，在真的需要对冲交货时，基础资产交不出来。两房的债券并没有真正破产，但是美国政府的接手监管导致了法律意义上的破产。所谓CDS合约的交割，实际是要求把债券交出去，把钱给你。但是CDS的量巨大，远远超过基础债券，市场已经非常混乱。法律上要求交割，但是没有办法交割，手里面没有债券，根本交不出去。

　　除了以上这些假设条件不成立以外，我们知道价格其实从来不是连续的，也不是随机的。随机我们可能还有点感觉，比如我们不知道明天会是什么样的，但是也肯定不是对数正态分布的，波动率恒定也不成立。连续性大家可能觉得容易满足，但是在美国是按1/32、1/16这样来报价的，在中国报价也不是连续的。这属于数学细节了，但是到后面影响也很大。

　　没有一个利率是真正无风险的，大家看到以上每一个假设都几乎是错的，这个是我们最担心的，我们做产品定价、尤其是做做市商，压力非常大，因为做市商的收益很低，一旦算错了，就会有很大损失。

　　对于这些问题现在也有很多的弥补方式，金融工程领域现在有很多数学和物理博士，人才多了以后就想办法解决一些问题，比如波动率不恒定，随着时间变化；波动率不稳定，比如笑脸效应；波动率不连续，比如黑天鹅事件，这是最大的三个问题，搞理论的就在研究这些问题，技术水平高不高就是看解决这三个问题的水平高不高，但是三个都能解决的人其实不多。就我个人感觉，在技术上是有很大进步的，几乎每个问题都有一些相应的模型来解决问题，但是还没有通用的解决方法和理论。金融危机说是跟金融工程有点关系，确实有一定关系，但是不能说完全是工程师的错误，是应用者觉得太好太可靠，太过迷信工程师的模型。对于模型，不能不信，但是迷信也是不行的。

　　这个是刚才谈到的期限效应和笑脸效应，这是最近一个我们遇到的很实际的问题，外管局要做外币期权，直接涉及到定价问题，外管局关心你的模型能不能处理这个问题。波动率有时间上的期限效应，还有笑脸效应，这张图有点极端，展现的是巴西的波动率曲线，可以看到是非常强烈的，从最低到最高点25%，波动率变化巨大，在10%到20%之间，变化非常大。这就证明原来所谓的完美市场是不存在的，波动率不能按照恒定假设来。

　　这张图是人民币的情况，微笑曲线总的来说每一条曲线有不到1%的变化，考虑到人民币变化幅度有限，如果我们把旁边两边都切掉，那么笑脸效应基本就是平的，所以我们几乎可以暂时认为，人民币是没有笑脸效应的，但是期限效应还实是很强的。

　　为了处理上述问题，提出了很多模型，现在基本都能解决期限结构，但是对于微笑曲线还没有一个很完美的解决办法。第一种处理模型认为波动率是局部的，在任何一点的波动率都不一样，这与我们早年的假设不同。我们早年认为波动率曲线是平的，现在却说在将来任何一点的波动率也是变化的。第二种比较简单，是一个很好的理论框架，认为波动率本身也是波动的和随机的，这是一个比较好的分析问题的框架，但是缺点是处理起来比较困难。第三种模型是混合式的方法，考虑到价格跳跃式的jump等。这三种处理基本上完全放弃了我们之前所说的完备市场、对数正态分布、连续性等假设，有一部分模型可以解决黑天鹅事件等问题。另外在做利率模型时经常碰到负利率，现在全世界都在搞宽松，宽松的结果就是很多国家的利率接近于零，这样的话一波动就很容易出现负利率，但是在对数正态下不允许负利率。股价不可能为负，利率真的可以是负的。美国金融危机时出现的就是负利率，以前在瑞士存款，没有任何利息还要交手续费，这也是负利率。负利率是必须处理的，现在也出现了一些解决方法，比如在某个特定点改变成正态分布等。