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标题: “假装进行死磕到底”型的成本核算 [打印本页]

作者: 管理会计    时间: 2012-8-17 14:03
标题: “假装进行死磕到底”型的成本核算
   胆小鬼博弈

   假设这样一种情形:两名赛车手各自驾驶汽车沿着一条划定的直线相向而行,相撞前首先转向的一方就是“胆小鬼”,英语中常用 chicken 来形容胆小的人,所以这个假想游戏也被称为 chicken game。虽然听起来有些荒诞,不过在电影和现实中这种情境并不少见,比如《天下无贼》中刘德华与黎叔手下的四眼在火车顶上“比胆”,两人站在疾驰的火车上,迎面而来的是黑洞洞的隧道,先蹲下的那个自然是输了比赛,但坚持到最后却需要极大的胆量,稍有不慎就会“肝脑涂地”。《裸婚时代》中也有类似的情节,主角刘易阳与樊少爷在地下停车场打赌,看谁最后刹车后离躺在地下的姑娘最近。此外,现实中的劳资谈判问题也可以看做是胆小鬼博弈——双方都不妥协必然就会两败俱伤,一方妥协往往意味着重大让步。

   在胆小鬼博弈中,我们假定双方可以采取的策略只有 2 种:死磕到底(用Dare或D表示)或者认怂(用Chicken或C表示),双方(甲、乙)采取不同策略的收益可以用下表来表示:


   这里数字的绝对值并不十分重要,主要是用来表示双方损失或收益的的相对大小。通常一个结果可以用(D, C)这样的形式来表示,即甲方死磕到底,乙方最终认怂。

   认怂固然丢面子,但相比玉石俱焚的结果来说,保命显然更重要。因此对一个足够理性的人来说,应该在他能够控制的最后时刻选择C策略,即果断认怂。而如果甲方相信乙方是一个足够理性的人的话,那他应该能够预料到乙方会在最后时刻放弃,所以甲方的最佳策略是死磕到底(D策略),对应的结果就是(D, C),类似的情况反转过来是(C, D)。当然要是双方都这么想的话,最后的结果很可能是(D, D)。有趣的是,在胆小鬼博弈中当一方的选择受到了限制时,其赢面 可能 会变大。例如在赛车的虚拟游戏中,甲方的方向盘被锁死,不得不选择 D 的话,乙方再傻也会知道识时务者为俊杰,选择 C 的结果 -1要远好于同归于尽的 -10。

   通常, (C, D) 和 (D, C) 被称为胆小鬼博弈的纳什均衡点,即在这个状态下,如果一方不改变其策略,不论对方采取什么策略都不会有更大收益。例如对于 (D, C) 而言,甲方心意已决,就算乙方将对策由认怂改为死磕,结果也是两败俱伤而不会收益更高。类似的,如果乙方已经决定认怂,甲方不再死磕也选认怂的话,其收益将从 +1 变为 0。

   这两个纳什均衡点被称为“纯策略均衡点”,即双方采取的是一个 C 和 D 之间一个确定策略。而当甲乙至少有一方采取的策略是不确定的时候,我们可以用下图来表示双方的决策:


   其中 x 表示甲方的策略, y 表示乙方的策略,位于 [0,1] 区间的 p' 表示某方采取 D 策略的概率。左边的图意味着甲方以概率 p' 采取 D 策略,乙方则一定会根甲方 D 到底。中间的图表示相反的情形。右边的图表示甲乙双方是否采取 D 策略都都属于不确定事件,两条虚线的交点就是胆小鬼博弈的第三个纳什均衡点(混合策略均衡点)。假定甲乙双方无差别,也就是说他们都以同样的概率 p' 来决定是否死磕到底(策略D),因此混合策略均衡点总是在对角线上。






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